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锂离子电池建模与仿真

问题描述
        多年来,混合动力汽车及纯电动汽车的研究与开发成为热点,其对动力电池的需求促进了电池模型的研究。准确的电池模型对于电池管理系统(BMS)的测试,电动汽车的开发有着重要意义。
        锂离子电池具有以下优点:工作电压高达每节3.2V~4.2V,相当于 3 节镍镉或镍氢电池串接起来的电压值,能减少电池组合体的数量;能量密度和能量效率高;自放电率小,一般自放电率小于 6%;循环寿命长,可循环充电 1000 次以上;无记忆效应;不含重金属及有毒物质;还可以进行大电流充放电。因此具有很好的应用前景,本案例先容了使用 MapleSim 开发锂离子电池模型及其特性。
 
解决方案
        为满足不同的应用需求,创建两种电池模型,一种是基于电路的模型,一种是基于化学反应的模型,其特点如下:
•  基于电路的模型
    ♦  使用电路模型表现电池的特性与行为;
    ♦  概念上简单;
    ♦  隐藏了电池的物理过程。
•  基于化学反应的模型:
    ♦  对所有的电池特性精确建模;
    ♦  大量的配置参数;
    ♦  复杂的模型。
•  基于电路的模型
        基于电路的锂离子电池模型如图 1 所示,具有以下特点:
    ♦  由非线性耦合的两个线性电路组成;
    ♦  左边的电路表示电池容量;

        ?大电容表示电池充电容量
        ?电压从 0 到 1 表示 SOC(荷电状态)从 0%到 100%
        ?电阻表示自放电

图1  基于电路的锂离子电池模型
    ♦  右边的电路表示电路的时间响应
        ?两个 RC 电路模拟短和长时间响应,仿真充电损耗与恢复,
        ?单电阻模拟瞬时响应,
        ?电压源模拟开路电压,
    ♦  右侧环路中的电流施加到左侧环路,因此可模拟电池充电和放电;
    ♦  右侧的元件值取决于左侧的充电状态。它们使用基于实验数据的自定义模块实现非线性耦合。
    ♦  使用电压,电流和元件值的换算因子模拟一个由许多单体电池串联和并联组成的大电池。
图2  放电曲线比较

        图2表示电池模型(黑线)和实际电池(红线)的放电曲线比较,它们在正常工作过程中是一致的。
•  基于化学反应的模型
        锂离子电池的内部结构如图 3 所示。它有 3 个主要组件:多孔负电极(阳极),通常含有石墨。多孔质的正极含有金属氧化物。隔膜是一种薄的多孔介质,是电的绝缘体,但允许离子通过。晶格结构可看作包 含 Li 离子的微小球形固体颗粒。所有这些都浸渍在电解液中(可以是液体或固体)。充电和放电,使锂离子离开一个电极上的晶格结点和插入另一电极上的晶格,称之为 摇椅模型。
图3  基于多孔电极理论的锂离子电池

        锂离子电池模型由 12 个偏微分方程和代数方程表示,如图 4 所示,电池的参数可以在参数表中直接配置,以表示不同类型的电池。
图4 MapleSim 锂离子电池模型与参数
 

仿真结果
        模型的仿真结果如图5 - 图7所示。

图5 锂离子电池组放电曲线(30A 电流)

图6 液相锂离子的浓度

图7 固相锂离子浓度和液相电势


        图8显示了使用不同阳极材料的锂离子电池模型在的仿真结果。从图中可以看到,钴酸锂和锰酸锂提供优质的性能,但磷酸铁锂有非常稳定的电压。
图8 不同的阳极材料的锂离子电压

结论
        使用Maple/MapleSim 特有的符号计算与建模技术可以方便快速的创建锂离子电池模型,包括基于电路和化学反应的模型。这些模型可以准确描述电池的各种特性,应用于不同领域。 Maplesoft,工程、科学研究和数学计算App开发商,核心技术包括强大的符号计算引擎和创新的物理建模技术,这些先进的技术提供 了尖端的工具用于设计、建模和高性能仿真。其产品包括Maple™和MapleSim™。

 

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